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巴特沃斯带通滤波器的参数特点

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人气:-发表时间:2021-03-23 17:40【

巴特沃斯滤波器是电子滤波器的一种。巴特沃斯滤波器的特点是通频带的频率响应曲线最平滑。这种滤波器最先由英国工程师斯替芬·巴特沃斯(StephenButterworth)在1930年发表在英国《无线电工程》期刊的一篇论文中提出的。巴特沃斯滤波器的振幅对角频率单调下降,并且也是唯一的无论阶数,振幅对角频率曲线都保持同样的形状的滤波器。


巴特沃斯型滤波器在现代设计方法设计的滤波器中,是最为有名的滤波器,由于它设计简单,性能方面又没有明显的缺点,又因它对构成滤波器的元件Q值较低,因而易于制作且达到设计性能,因而得到了广泛应用。其中,巴特沃斯滤波器的特点是通频带的频率响应曲线最平滑。


巴特沃斯滤波器的特点


巴特沃斯滤波器的特点是通频带内的频率响应曲线最大限度平坦,没有起伏,而在阻频带则逐渐下降为零。二阶巴特沃斯滤波器的衰减率为每倍频12分贝、三阶巴特沃斯滤波器的衰减率为每倍频18分贝、如此类推。


巴特沃斯滤波器的主要参数


1.buttord


(1)[N,wc]=buttord(wp,ws,αp,αs)

用于计算巴特沃斯数字滤波器的阶数N和3dB截止频率wc。

调用参数wp,ws分别为数字滤波器的通带、阻带截止频率的归一化值,要求:0≤wp≤1,0≤ws≤1。1表示数字频率pi。

αp,αs分别为通带最大衰减和组带最小衰减(dB)。

当ws≤wp时,为高通滤波器;

当wp和ws为二元矢量时,为带通或带阻滤波器,这时wc也是二元向量。

N,wc作为butter函数的调用参数。

(2)[N,Ωc]=buttord(Ωp,Ωs,αp,αs,‘s’)

用于计算巴特沃斯模拟滤波器的阶数N和3dB截止频率Ωc。

Ωp,Ωs,Ωc均为实际模拟角频率。

说明:buttord函数使用阻带指标计算3dB截止频率,这样阻带会刚好满足要求,而通带会有富余。


2.buttap(N)


[z0,p0,k0]=buttap(N)

用于计算N阶巴特沃斯归一化(3dB截止频率Ωc=1)模拟低通原型滤波器系统函数的零、极点和增益因子。

说明:如果要从零、极点模型得到系统函数的分子、分母多项式系数向量ba、aa,可调用

[B,A]=zp2tf(z0,p0,k0)


3.butter


(1)[b,a]=butter(N,wc,‘ftype’)

计算N阶巴特沃斯数字滤波器系统函数分子、分母多项式的系数向量b、a。

调用参数N和wc分别为巴特沃斯数字滤波器的阶数和3dB截止频率的归一化值(关于pi归一化),一般是调用buttord(1)格式计算N和wc。

系数b、a是按照z-1的升幂排列。

(2)[B,A]=butter(N,Ωc,‘ftype’,‘s’)

计算巴特沃斯模拟滤波器系统函数的分子、分母多项式系数向量ba、aa。

调用参数N和Ωc分别为巴特沃斯模拟滤波器的阶数和3dB截止频率(实际角频率),可调用buttord(2)格式计算N和Ωc。

系数B、A按s的正降幂排列。

tfype为滤波器的类型:

◇ftype=high时,高通;Ωc只有1个值。

◇ftype=stop时,带阻阻;此时Ωc=[Ωcl,Ωcu],分别为带阻滤波器的通带3dB下截止频率和上截止频率。

◇ftype缺省时:

若Ωc只有1个值,则默认为低通;

若Ωc有2个值,则默认为带通;其通带频率区间Ωcl<Ω<Ωcu。

注意:所设计的带通和带阻滤波器系统函数是2N阶。因为带通滤波器相当于N阶低通滤波器与N阶高通滤波器级联。